الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16^{3 y} = 64^{y + 9}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 (3 y)} = 4^{3 (y + 9)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (3 y) = 3 (y + 9)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y = 3 (y + 9)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (y + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y = 3 y + 3 \cdot 9$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $9$ .

$6 y = 3 y + 27$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$6 y - 3 y = 27$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 y$ من $6 y$ .

$3 y = 27$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $3 y = 27$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $3 y = 27$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $27$ على $3$ .

$y = 9$